تحليل التشعب لنماذج المفترس والفريسة ذات الزمن المستمر والمنفصل مع تعقيد الموئل

نشكركم على زيارة موقع nature.com. أنت تستخدم إصدار متصفح ذا دعم محدود لصفحات أنماط الانسياب (CSS). للحصول على أفضل تجربة، نوصي باستخدام متصفح أكثر حداثة (أو إيقاف تشغيل وضع التوافق في Internet Explorer). في هذه الأثناء، ولضمان استمرار الدعم، نعرض الموقع من دون أنماط التنسيق وجافا سكريبت (JavaScript).

• نُشر بتاريخ: 06 سبتمبر 2026

التقارير العلمية Scientific Reports ( 2026 ) استشهد بهذا المقال

نشارك هذا المقال مبكرًا لتوفير وصول أسرع إلى الأبحاث المحكّمة والمقبولة للنشر. المقال قابل للاستشهاد به ويحمل معرف كائن رقمي (DOI) دائمًا. تخضع هذه النسخة لمزيد من التنقيح وسيتم استبدالها تلقائيًا بنسخة السجل الرسمية والنهائية (Version of Record). تسري جميع إخلاءات المسؤولية القانونية.

تبحث هذه الورقة في نموذج المفترس والفريسة مع استجابة وظيفية من نوع هولينج الثاني (Holling Type II) في ظل وجود تعقيد في المَوئل. صِيغ النموذج في الزمن المستمر وجرى تحويله إلى نظام متقطع باستخدام طريقة أويلر التقدمية للحصول على نظيره المنفصل. كما جرى إثبات الخصائص الديناميكية الأساسية لكلا النظامين، بما في ذلك الإيجابية والمحدودية ووجود التوازن والاستقرار المحلي. واستُكشف السلوك الديناميكي للنموذج المستمر بشكل أعمق من خلال تحليلات تشعب هوبف (Hopf) والتشعب متجاوز الحرج (transcritical)، بينما جرى فحص تشعب نيمارك-ساكر (Neimark-Sacker) في الإطار المتقطع. بالإضافة إلى ذلك، أُجري تحليل لعدم استقرار تورينج (Turing) لنظام التفاعل والانتشار. وأخيرًا، قُدمت عمليات محاكاة عددية للتحقق من صحة النتائج النظرية.

• الرياضيات والحوسبة

يعرب المؤلفون عن بالغ امتنانهم للمحكمين المجهولين على مراجعتهم الدقيقة لهذه المخطوطة وملاحظاتهم السديدة التي ساهمت بشكل ملحوظ في رفع جودة الوثيقة.

تم توفير تمويل الوصول المفتوح من قِبل معهد فيلور للتكنولوجيا (Vellore Institute of Technology). ويؤكد المؤلفون أن هذا البحث لم يتلقَ أي تمويل محدد.

• قسم الرياضيات، معهد فيلور للتكنولوجيا، تاميل نادو، الهند: سي. أوماسانكار، إم. سيفاكومار، وإس. داراني

• قسم الرياضيات التطبيقية، جامعة كونغجو الوطنية، تشنغتشونغ نام دو، جمهورية كوريا: يونغ-كي ما

• سي. أوماسانكار: عرض منشورات المؤلف | البحث عن المؤلف في: PubMed | Google Scholar

• إم. سيفاكومار: عرض منشورات المؤلف | البحث عن المؤلف في: PubMed | Google Scholar

• إس. داراني: عرض منشورات المؤلف | البحث عن المؤلف في: PubMed | Google Scholar

• يونغ-كي ما: عرض منشورات المؤلف | البحث عن المؤلف في: PubMed | Google Scholar

المراسلات تُوجَّه إلى إم. سيفاكومار أو يونغ-كي ما.

لا يوجد لدى المؤلفين أي تضارب في المصالح للإفصاح عنه فيما يتعلق بهذا البحث.

تلتزم شبرينغر نيتشر (Springer Nature) بالحياد التام فيما يخص المطالبات القضائية في الخرائط المنشورة والانتماءات المؤسسية.

وصول مفتوح: هذا المقال مرخص بموجب رخصة المشاع الإبداعي نَسب المُصنَّف - غير تجاري - منع الاشتقاق 4.0 الدولية (Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License)، والتي تتيح أي استخدام غير تجاري والمشاركة والتوزيع وإعادة الإنتاج بأي وسيط أو صيغة، بشرط نَسب العمل إلى المؤلف (المؤلفين) الأصليين والمصدر بصورة مناسبة، وتوفير رابط لرخصة المشاع الإبداعي، وتوضيح ما إذا كانت هناك أي تعديلات قد أُجريت على المادة المرخصة. لا تمنحك هذه الرخصة الإذن بمشاركة المواد المشتقة أو المعدلة انطلاقًا من هذا المقال أو أجزاء منه. تُدرج الصور أو المواد الأخرى التابعة لأطراف ثالثة في هذا المقال ضمن رخصة المشاع الإبداعي الخاصة بالمقال، ما لم يُذكر خلاف ذلك في بيان الحقوق الخاص بالمادة. إذا لم تكن المادة مشمولة برخصة المشاع الإبداعي للمقال وكان استخدامك المستهدف غير مصرح به بموجب اللوائح القانونية أو يتجاوز الاستخدام المسموح به، فسيتعين عليك الحصول على إذن مباشر من صاحب حقوق الطبع والنشر. للاطلاع على نسخة من هذه الرخصة، تفضل بزيارة: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ .

أوماسانكار، سي.، سيفاكومار، إم.، داراني، إس. وآخرون. تحليل التشعب لنماذج المفترس والفريسة في الزمن المستمر والمنفصل مع تعقيد الموئل. التقارير العلمية Sci Rep (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-026-69370-0

• تاريخ القبول: 27 أغسطس 2026

• تاريخ النشر: 06 سبتمبر 2026

• معرف الكائن الرقمي (DOI): https://doi.org/10.1038/s41598-026-69370-0

سيتمكن أي شخص تشارك معه الرابط التالي من قراءة هذا المحتوى:

عذرًا، لا يتوفر رابط قابل للمشاركة لهذا المقال حاليًا.

مقدم عبر مبادرة مشاركة المحتوى SharedIt من شبرينغر نيتشر (Springer Nature)

• التشعب متجاوز الحرج (Transcritical bifurcation)

• تشعب نيمارك-ساكر (Neimark-Sacker bifurcation)

• استكشاف المقالات حسب الموضوع

التقارير العلمية Scientific Reports ( Sci Rep )

• سياسات محفظة نيتشر (Nature portfolio)

خدمات المؤلفين والباحثين

• خدمات وأدوات أمناء المكتبات

الإعلانات والشراكات

• خيارات الخصوصية الخاصة بك/إدارة ملفات تعريف الارتباط

• حقوق الخصوصية في ولايتك الأمريكية

© 2026 Springer Nature Limited

اشترك في النشرة الإخبارية Nature Briefing: Anthropocene — أهم المستجدات في أبحاث عصر الأنثروبوسين، تصل مجانًا إلى بريدك الإلكتروني أسبوعيًا.