ما الذي يجعل المائع مائعًا؟

احصل على آخر الأخبار مباشرة في بريدك الإلكتروني.

منشور مستقل تحريرياً تدعمه Simons Foundation.

اكتب مصطلح (أو مصطلحات) البحث ثم اضغط إدخال

• حفظ المقال القراءة لاحقاً القراءة لاحقاً

في النصف الثاني من القرن العشرين، اجتاح علم الفيزياء تسونامي مفاهيمي. إذ أدى اكتشاف أن عالمنا ينبثق من عالم مجهري من الجزيئات، والذي ينبثق بدوره من عالم أكثر مجهرية من الجسيمات دون الذرية (والذي ينبثق بدوره من مكونات أشد غرابة)، إلى إعادة كتابة نظرياتنا حول المادة.

لكن هذه الثورة لم تطل الموائع؛ إذ بقيت المعادلات الحاكمة لها في صورتها الكلاسيكية البسيطة: معادلات نافييه-ستوكس (Navier-Stokes equations)، التي صيغت لأول مرة في القرن التاسع عشر. حققت معادلات نافييه-ستوكس نجاحاً هائلاً في التنبؤ بكيفية تدفق الموائع ودواماتها، إلا أنها تعجز عن تفسير وجود حشود من الجسيمات المجهرية التي تتألف منها المادة.

أما الآن، فقد توصل الفيزيائيون إلى نظرية تحقق ذلك؛ وهي ثمرة جهد استمر عشرين عاماً لإعادة بناء نظرية الموائع من الألف إلى الياء. وخلال هذا المسار، ابتكر الفيزيائيون طريقة جديدة كلياً لتعريف ماهية المائع، استناداً إلى خصائص أساسية تُعرف بالتناظرات (symmetries)، وأثبتوا أن معادلات نافييه-ستوكس هي نتيجة لهذه التناظرات، ما يفسر سبب اتخاذ هذه المعادلات لأشكالها المحددة.

ومن خلال فهم أصول معادلات نافييه-ستوكس، وجد الباحثون سبيلاً لتجاوزها، وإعادة تعريف ماهية المائع، والتنبؤ بسلوكيات جديدة تنبع من حركات الجسيمات المجهرية.

ومن المفارقات أن المسار نحو فهم الموائع كنتاج للعالم المجهري قد مهده فيزيائيون كانوا يفكرون في أضخم المقاييس الكونية. فقد تطلب الأمر رؤى من باحثين يدرسون الثقوب السوداء والكون ككل لنقل الموائع أخيراً إلى العصر الحديث.

لقد فهم العلماء أساسيات الموائع لقرون عدة.

ففي خمسينيات القرن الثامن عشر، عدّل عالم الرياضيات ليونهارت أويلر (Leonhard Euler) قانون نيوتن الثاني للحركة — وهو القانون نفسه الذي يعطينا F = ma — للتنبؤ بحركة السوائل. تعمل معادلات أويلر بكفاءة تامة مع الموائع «المثالية»، حيث يمكن للتيار أن يتدفق إلى الأبد لعدم وجود لزوجة — وهي نوع من الالتصاق الذاتي — تبطئ حركته.

وفي أوائل القرن التاسع عشر، أجرى كلود-لويس نافييه (Claude-Louis Navier) وجورج غابرييل ستوكس (George Gabriel Stokes) تحديثاً لمعادلات أويلر. وأصبح بمقدور معادلات نافييه-ستوكس الجديدة التعامل مع أي مائع، سواء كان مثالياً أم غير ذلك. كما أمكنها تفسير كيفية تلاشي مائع داخل آخر، مثل انتشار قطرة حبر لتملأ كوباً من الماء، وكيفية تعرض الموائع (بما في ذلك الهواء، الذي يُعد مائعاً من الناحية العلمية) للاحتكاك.

واليوم، يستخدم الفيزيائيون والمهندسون معادلات نافييه-ستوكس لتصميم أجنحة الطائرات ومراوح اليخوت؛ والتنبؤ بمسار وصول الأعاصير إلى اليابسة؛ ونمذجة الكيفية التي سيزيد بها تغير المناخ من مخاطر الجفاف؛ والتنبؤ بسلوك تدفقات الحمم البركانية وسحب الرماد، وحتى بواطن النجوم.

وهم يدركون أيضاً أن عالم الموائع يحوي أكثر بكثير مما أدركه أويلر ونافييه وستوكس.

تفترض معادلات نافييه-ستوكس أن الموائع مواد متصلة تتدفق بسلاسة تامة، مهما بالغت في تكبير وتفحص أي نقطة بداخلها. ولكن في الواقع، الموائع هي تجمعات من الجزيئات والذرات. وكلما قمت بالتكبير، ستلاحظ في النهاية اضطرابات طفيفة في التدفق ناتجة عن هذه الطبيعة الحبيبية، وهي اضطرابات تتجاهلها معادلات الموائع الكلاسيكية.

يقول مايكل لاندري (Michael Landry)، وهو فيزيائي في Massachusetts Institute of Technology: «تُعد معادلات نافييه-ستوكس تقريباً إلى حد كبير، وليست معادلة دقيقة».

بهذه الطريقة، تظل نظريتنا للموائع حالة استثنائية. ففي القرن العشرين، ومع كشفنا عن بنية العالم عند مقاييس أصغر فأصغر، جدد الفيزيائيون العديد من نظرياتهم حول المادة لتأخذ في الاعتبار وجود الذرات وما شابهها.

وكانت النظريات الجديدة تقريبية أيضاً، لأن تتبع حركة كل ذرة على حدة أمر مستحيل. ولكن عبر العقود، وجد الفيزيائيون طريقة لإعادة صياغة النظريات واستنباطها بأسلوب يراعي الطبيعة الذرية بصورة أفضل.

وفي سبعينيات القرن العشرين، جمع كينيث ويلسون (Kenneth Wilson)، الفيزيائي في Cornell University، كل هذه الأجزاء ووضعها في إطار رياضي موحد. وأوضح ويلسون، بحسابات دقيقة، لماذا لا تؤثر المقاييس الأصغر على مستوانا العياني إلا بطرق محدودة للغاية. وطوّر طريقة جديدة كلياً لبناء نظريات عالية المستوى، تُسمى «نظريات الحقل الفعالة» (effective field theories)، والتي شكلت الأساس الجديد لجزء كبير من علم الفيزياء، وهو العمل الذي نال عليه جائزة نوبل.

وقد بدأ كل شيء بالمغناطيسات.

أولوية التناظرات على المادة

منذ ستينيات القرن العشرين، ظل الفيزيائيون في حيرة من أمرهم بشأن خاصية شائعة في المعادن. فعند تبريد المعدن، تصطف ذراته في النهاية، ما يجعله يتمغنط. والغريب أن هذا الاصطفاف الجماعي يحدث دائماً بالسرعة نفسها تماماً، سواء كان المعدن حديداً أو نيكلاً أو كوبالتاً أو مادة أخرى.

وقد أظهر نهج ويلسون في النهاية سبب ذلك؛ وكان السر يكمن في فحص تناظرات المادة.

يمكنك النظر إلى التناظر على أنه تغيير لا يُحدث فارقاً. فالمربع يمتلك قدراً من التناظر؛ إذ يمكنك تدويره بمقدار 90 درجة دون أن يلاحظ أحد ذلك. أما الدائرة فلها تناظر أكبر؛ إذ يمكنك تدويرها بأي زاوية تشاء دون أن يترتب على ذلك أي تغيير.

استخدم ويلسون التناظرات لحساب الكيفية الدقيقة التي تتغير بها الرياضيات التي تصف أي مادة أثناء التكبير والتصغير. ووضع عملية قائمة على خطوتين.

الخطوة الأولى هي تحديد تناظرات نظامك عند أدق مستوى مجهري تفهمه. خذ المغناطيسات على سبيل المثال؛ حيث تترتب ذراتها في شكل شبكي، كاسرةً بذلك التناظر المستمر الأساسي للفضاء. (يجب عليك تحريك المغناطيس بمقدار مسافة واحدة على الشبكة لكي يبدو كما هو). كما تتمتع الذرات بحرية التوجه في أي اتجاه — وهو تناظر آخر. وتحدد تناظرات كهذه بدقة الحدود الرياضية التي تنتمي إلى نظريتك.

أما الخطوة الثانية فهي الانتقال تدريجياً نحو المستوى العياني (الماكروسكوبي). وتخبرك الآلية الرياضية لويلسون بما إذا كان كل حد في نظريتك سينمو أم سينكمش مع قيامك بذلك. وما وجده هو أنه كلما ابتعدت بالمقياس، تنكمش معظم الحدود لتصل إلى الصفر تقريباً. ويعود ذلك إلى أن رؤيتك الرياضية تصبح ضبابية مع تصغير المنظور. وتصبح التفاصيل المتعلقة بالذرات الفردية، أو المجموعات الصغيرة من الذرات، أصغر من أن يُلتفت إليها. وتبقى فقط الحدود التي تتبع الاتجاهات العامة العريضة، لتصل في النهاية إلى نظرية موجزة وأنيقة للمغناطيسية — نظرية حقل فعالة — منفصلة عن جميع التفاصيل الذرية تقريباً.

قال لاندري: «هذه هي قوة فهم ويلسون؛ إذ يمكنك الانتقال مباشرة إلى النتيجة».

وباستخدام هذه الآلية، حل ويلسون لغز تمغنط العديد من المغناطيسات بالمعدل نفسه. فالانتقال إلى المقياس الأكبر يمر بنقطة تبدو عندها جميع المغناطيسات متماثلة، سواء كانت ذراتها مرتبة في مكعبات أو في رباعيات أوجه. فكل ما يهم هو أن تمتلك الذرات تناظراً يسمح لها بالتوجه في أي اتجاه. (فالمغناطيسات التي تُجبر ذراتها على الدوران في مستوى واحد، على سبيل المثال، تتمغنط بمعدل مختلف).

كما أوضح عمل ويلسون سبب التباين الكبير لبعض الخصائص من مغناطيس لآخر، مثل درجة الحرارة التي يحدث عندها التمغنط، حتى عندما تشترك في تناظر الدوران المغزلي نفسه. وترتبط هذه الخصائص بحجم الحدود القليلة المتبقية.

تخبرك التناظرات بالشكل العام للحدود التي تظل كبيرة، لكنها لا تحدد مقدار كبرها بدقة. وتعمل أحجام هذه الحدود كخيوط تربط العالم العياني برفق بالعالم المجهري.

وعلى مدى العقود التالية، تسللت آلية ويلسون إلى العديد من مجالات الفيزياء. فاستخدم الفيزيائيون حسابات ويلسون لتبرير الآليات الغامضة لنظرية الحقل الكمومي، التي تعامل كل جسيم كموجة مع محو التأثيرات الأقل أهمية لأصغر الاهتزازات. كما ساهمت أفكار ويلسون في تشكيل النظريات الحديثة لبعض حالات المادة، مثل المواد الصلبة.

ولكن عندما تعلق الأمر بالموائع، ظل العلماء عاجزين؛ إذ لم تكن تناظراتها المحددة واضحة بعد.

وجاء الانفراج الأول في هذه المسألة خلال العقد الأول من القرن الحادي والعشرين، عندما كانت مجموعة من علماء الكونيات تستخدم أفكار ويلسون لتطوير نظرية حقل فعالة للكون ككل. وخلال ذلك، توصلوا إلى فكرة جوهرية: تمدد الكون يكسر تناظراً حاسماً في الزمكان.

بشكل عام، لا يمتلك الزمان والمكان نقطة مرجعية يمكن من خلالها قياس السرعة. فإذا كنت في سفينة فضاء بلا نوافذ، فلن تتمكن من معرفة ما إذا كنت تتحرك بسرعة، أم ببطء، أم أنك ثابت تماماً. فالزمكان يمتلك تناظراً بالنسبة للسرعة.

ولكن في الكون المتمدد، توجد نقطة مرجعية خاصة يمكنك من خلالها تمييز الحركة: وهي النقطة التي يؤدي فيها تمدد الفضاء نفسه إلى ابتعاد المجرات عنك بانتظام. فإذا غادرت مجرتك في سفينة فضاء وسافرت عكس هذا التراجع الكوني في اتجاه معين، فسترى المجرات التي أمامك تتراجع ببطء أكبر مقارنة بالمجرات التي خلفك.

ولاحظت المجموعة أن الموائع تكسر التناظر نفسه. فإذا كنت مغموراً في سائل ساكن، يمكنك معرفة أنك في حالة سكون. وإذا بدأت في السباحة، فستشعر بقوة السحب الناتجة عن المائع أثناء تدفقه بجانبك. فالمائع الساكن، تماماً كالكون المتمدد، يفتقر إلى تناظر السرعة الأساسي للزمكان. وفي الوقت نفسه، يمتلك تناظرات الزمكان القياسية الأخرى؛ فعمليات التدوير والإزاحة لا تغير من خصائص المائع.

وقال ألبيرتو نيكوليس (Alberto Nicolis)، وهو فيزيائي يعمل حالياً في Columbia University وشارك في تطوير نظرية الحقل الفعالة للكون: «على مستوى التناظرات، هما متطابقان».

دفع هذا التشابه المجموعة إلى التفكير، لكنهم كانوا بحاجة إلى عنصر إضافي واحد. ووجدوه من خلال دراسة التغييرات التي يمكن إحداثها في مائع ما دون تغيير طاقته — وهي مجموعة أخرى من التناظرات. وأدركوا أنه يمكن دائماً استبدال كتلتين من المائع ببعضهما البعض دون أي تكلفة في الطاقة. ويمكن أيضاً تبديل ثلاثة أجزاء، أو أربعة، أو أي عدد منها. وعلى النقيض من ذلك، لا يمكنك استبدال أي مناطق من مادة صلبة دون دفع ضريبة طاقة، من خلال حدوث كسر أو إجهاد داخلي شديد، وبالتالي تفتقر المواد الصلبة إلى تناظرات التبديل هذه.

لقد حددت المجموعة عدداً غير محدود من تناظرات الموائع. ودرسوا الحدود الرياضية التي تفرضها هذه التناظـ