عندما يلهم علم الأحياء الرياضيات: تناظرات خفية تفسر لماذا يمكن أن تعطي الأساليب التطورية واسعة الاستخدام إجابات خاطئة

بقلم جامعة هلسنكي

حررته سواتي مستري، راجعه روبرت إيغان

تمت مراجعة هذه المقالة وفقًا لعملية وسياسات التحرير الخاصة بـ Science X. وقد سلط المحررون الضوء على السمات التالية مع ضمان مصداقية المحتوى:

منشور خاضع لمراجعة الأقران

لماذا تحتوي بعض مجموعات الكائنات الحية على آلاف الأنواع بينما لا يحتوي البعض الآخر إلا على عدد قليل؟ قضى علماء الأحياء التطورية عقودًا في محاولة الإجابة على هذا السؤال باستخدام نماذج رياضية تقدر كيف تؤثر السمات البيولوجية والعوامل البيئية على تكون الأنواع وانقراضها.

أصبحت هذه النماذج حجر الزاوية في علم الأحياء الحديث وقد استخدمت في أكثر من 1000 دراسة علمية. ومع ذلك، تحمل النماذج نقطة ضعف معروفة: يمكن أن تؤدي أحيانًا بالعلماء إلى استنتاجات خاطئة. لسنوات، لم يفهم أحد السبب تمامًا.

لغز خفي في الرياضيات

قبل عدة سنوات، وجد الباحثون أن العديد من النماذج التطورية يمكن أن تولد نفس الملاحظات تمامًا حتى عندما تستند إلى افتراضات مختلفة تمامًا حول التاريخ التطوري. وهذا يعني أن العلماء يمكن أن يتوصلوا دون علم إلى استنتاجات مختلفة كانت كلها متسقة بنفس القدر مع نفس البيانات. وظل من غير الواضح ما إذا كان نفس الغموض يؤثر أيضًا على النماذج الأكثر تعقيدًا المستخدمة لدراسة كيفية تشكيل السمات للتنوع البيولوجي، لأن رياضياتها كانت معقدة للغاية بحيث لا يمكن تحليلها مباشرة.

من الخنافس إلى التفاح – والرياضيات

تناول سيرجي تاراسوف من المتحف الفنلندي للتاريخ الطبيعي ويوزيف أويدا من جامعة فيرجينيا تك المشكلة من زاوية مختلفة. بدأ مسارهم نحو الحل بسؤال بسيط ولكنه غير عادي: تخيل ثلاث تفاحات – واحدة حمراء، وواحدة خضراء فاتحة، وواحدة خضراء داكنة. هل يجب تجميع التفاحتين الخضراوين معًا أم التعامل معهما كألوان مختلفة؟ واجه الباحثون نفس لغز التصنيف أثناء دراسة تشريح الخنافس.

قادهم البحث عن إجابة إلى مفهوم القابلية للتجميع (lumpability)، وهو مفهوم رياضي قُدِّمَ في الستينيات ويحدد متى يمكن تجميع حالات مختلفة لنموذج ماركوف بأمان دون تغيير كيفية سلوك النظام. وبناءً على ذلك، اكتشفوا بشكل غير متوقع طريقة جديدة لتمثيل نماذج ماركوف، وهي واحدة من الفئات الأساسية للنماذج العشوائية المستخدمة في جميع مجالات العلوم.

أظهروا أنه يمكن إعادة كتابة كل نموذج ماركوف ذي الحالات المنفصلة كنموذج مكافئ ذي حالات مخفية، وهو تحليل يسمونه التوسع المخفي (Hidden Expansion). ورغم أن النموذج المعاد كتابته يبدو أكبر، إلا أنه مبني من مكونات رياضية بسيطة ومتطابقة. كشف هذا التمثيل عن تناظرات رياضية كانت مخفية سابقًا وحول مشكلة مستعصية إلى مشكلة قابلة للحل.

نُشرت الورقة البحثية في مجلة Nature Communications.

يقول تاراسوف: "ظلت هذه الخاصية الرياضية غير ملحوظة على الرغم من عقود من البحث في نماذج ماركوف."

من الرياضيات إلى علم الأحياء

سمح التحليل الجديد للباحثين بالإجابة على السؤال الذي قاوم التحليل الرياضي لسنوات. لقد أظهروا أن نفس التناظرات المخفية تؤثر أيضًا على النماذج المعقدة المستخدمة لدراسة التنوع البيولوجي، وأن الاستنتاجات المضللة التي تنتجها هذه النماذج أحيانًا ليست أخطاء إحصائية معزولة. بل إنها تنبع من غموض رياضي أعمق مضمّن في النماذج نفسها.

يقول تاراسوف: "لسنوات، كان الباحثون يرون الأعراض. كشف عملنا عن السبب الرياضي الكامن. بمجرد أن أدركنا أن العديد من التواريخ التطورية المختلفة جوهريًا يمكن أن تنتج نفس الملاحظات بالضبط، أصبح واضحًا لماذا يمكن لهذه الأساليب أحيانًا أن تشير إلى تفسير بيولوجي مقنع ولكنه غير صحيح في نهاية المطاف."

يصف تاراسوف: "يأتي مثال ملموس جيد من ورقتنا البحثية. أعدنا تحليل مجموعة بيانات منشورة حول الحشرات العصوية (Phasmatodea) التي سألت عما إذا كان تطور أسلحة الذكور – وهي نتوءات في الساق تستخدم في القتالات على الإناث – مرتبطًا بالتنوع."

وأضاف: "لم تجد الدراسة الأصلية أي دليل على أن هذه الأسلحة أثرت على التنوع، ونحن نتفق مع هذا الاستنتاج. ومع ذلك، عندما قمنا بتحليل نفس البيانات باستخدام مجموعة أوسع من النماذج، فضلت الطرق الإحصائية القياسية سيناريوهات تشير إلى أن الأسلحة أثرت بالفعل على التنوع. بعبارة أخرى، يمكن أن تبدو نفس مجموعة البيانات وكأنها تدعم قصة مقنعة حول سمة تدفع التنوع حتى عندما تكون تلك القصة خاطئة."

الإطار الجديد لا يزيل الغموض تمامًا ولكنه يوضح من أين يمكن أن تأتي هذه النتائج المضللة ويوضح حدود ما يمكن أن تخبرنا به الأساليب الحالية.

يقول تاراسوف: "لا ندعي أننا حللنا المشكلة بأكملها. لكن لدينا الآن صورة أوضح بكثير للمشكلة ومكان البحث عن الحلول."

عندما يلهم علم الأحياء الرياضيات

غالبًا ما تبدأ الاكتشافات العلمية بتقدم في الرياضيات يتحول لاحقًا إلى علم الأحياء. اتبعت هذه الدراسة المسار المعاكس. أدى سؤال بيولوجي حول كيفية تمثيل السمات التشريحية للخنافس إلى اكتشاف رياضي جديد، والذي بدوره حل مشكلة طويلة الأمد في علم الأحياء التطوري.

يقول تاراسوف: "إنه مثال رائع على دفع علم الأحياء والرياضيات أحدهما للآخر إلى الأمام."

سيرجي تاراسوف وآخرون، عدم القابلية للتحديد والاستدلال الإيجابي الكاذب في نماذج التنوع المعتمدة على الحالة، Nature Communications (2026). DOI: 10.1038/s41467-026-75829-5

معلومات المجلة: Nature Communications, ZooKeys

مقدمة من جامعة هلسنكي

تحمل سواتي مستري درجة البكالوريوس في هندسة الإلكترونيات وعملت كمحررة محتوى منذ عام 2019. لديها خبرة في تحرير الوثائق البحثية عبر مجالات التكنولوجيا والرعاية الصحية وعلوم المواد، ولديها اهتمام خاص بالتكنولوجيا والفضاء. الملف الكامل →

بكالوريوس في البيولوجيا الرياضية، ماجستير في الكتابة الإبداعية. كثير السفر ولديه وجهات نظر فريدة حول العلم واللغة. الملف الكامل →

مشاركات ذات صلة في PhysicsForums

المزيد من علوم الأحياء والطب

تسمح تناظرات الحالات المخفية للتواريخ التطورية المتميزة ونماذج التنوع المعتمدة على السمات بإنتاج ملاحظات متطابقة. يكشف تمثيل التوسع المخفي (Hidden Expansion) لنماذج ماركوف ذات الحالات المنفصلة عن عدم القابلية للتحديد هذا، موضحًا لماذا يمكن أن تفضل الأساليب القياسية تفسيرات بيولوجية خاطئة. إنه يوضح حدود النموذج ولكنه لا يزيل الغموض.

تم إنشاء هذا الملخص تلقائيًا باستخدام LLM. إخلاء المسؤولية الكامل

نحن نحافظ على المحتوى الخاص بنا متاحًا للجميع. فكر في دعم مهمة Science X بالحصول على حساب مميز.